ساختار قضیه باناخ-استون

با بررسی قضیه های کلاسیک باناخ-استون، گلفاند-کلموگروف و کاپلانسکی در می یابیم، یک فضای هاسدورف فشرده x منحصراً به وسیله ساختار طولپای خطی، ساختار جبری و ساختار شبکه ای به ترتیب از فضای c(x) تعیین می شوند. در این پایان نامه نشان داده شده است، برای زیر فضاهای نسبتاً عمومی a(x) و a(y) به ترتیب از c(x) و c(y) هر دوسویی خطی t ازa(x) به a(y) به یک همسان ریختی h از x به y منجر می شود که در آن t یک عملگر ترکیبی وزن دار است، به طوری که f بزرگتر یا مساوی با صفر است اگر و فقط اگر tf بزرگتر یا مساوی باصفر. قضیه های ذکر شده را می توان به فضاهای توابع پیوسته یکنواخت، توابع لیپ شیتز و توابع مشتق پذیر تعمیم داد که توسط مولفین مقاله order isomorphisms on function spaces صورت گرفته است. کلمات کلیدی: قضیه باناخ- استون، فشرده سازی استون- چک، یکریختی مرتب، یکریختی شبکه ای, یکریختی جبری، تابع پایا، زیر فضای کافی، تابع لیپ شیتز.